"Не можна бути справжнім математиком, не будучи трохи поетом" - стверджував видатний німецький математик Карл Вейерштрасс. Однак, багато людей не згодні з цим твердженням, вважаючи, що математика і мистецтво - протилежні один одному речі хоча б тому, що математика - точна наука, що передбачає раціональне мислення, а мистецтво вимагає творчого і емоційного підходу.
А чи замислювалися ви, що з себе представляє математика? Або мистецтво?
Люди звикли вважати, що математика - це наука, сенс якої вивчати числа і дії з ними, наприклад, віднімати або множити .Але ,насправді, математика - це один із способів описати світ і взаємозв'язок між його частинами. Математичні здібності-це не тільки обчислення, для розуміння цієї науки потрібна хороша пам'ять, наприклад, щоб запам'ятати таблицю множення. Логічне мислення, для пошуку рішення того чи іншого завдання, вміння послідовно висловлювати свої думки і впорядковувати інформацію, щоб розуміти завдання і встановлювати зв'язок між фактами. Іншим словами, вивчення математики - це пізнання реального світу, в якому все пов'язано між собою.
Що ж таке мистецтво? І яке відношення воно має до математики?
Вважають, що мистецтво - це щось прекрасне і естетичне. Однак, кожна людина має своє уявлення про прекрасне.
Засновник естетики Баумгартен пише: ,, Краса це - відповідність, тобто порядок частин у взаємному відношенні між собою і їхнє ставлення до цілого. " А ось письменники Шюц, Зульцер, Мендельсон і Моріц ставлять за мету мистецтва не красу, а добро. Є думка, що мистецтво - це вміння змусити відчувати людину ті чи інші емоції. Це, мабуть, одне з найбільш точних визначень ,, мистецтва ".
Є безліч видів творчості, такі як архітектура, образотворче мистецтво чи музика.В архітектурі потрібно розраховувати пропорції, художники вираховують симетрії композицій, розміщення об'єктів щодо осей. Розглянемо зв'язок математики з музикою.
Славетний вчений і математик Стародавньої Греції Піфагор вже в ті часи знайшов зв'язок між музикою і математикою. Після винаходу ,, монохорда "Піфагор розділив звуки на консонанси і дисонанси. Завдяки численним дослідам він прийшов до висновку, що консонанси виражаються простим відношенням чисел, викликають відчуття гармонії, спокою і завершеності. А дисонанси звучать різко, неспокійно, залишаючи відчуття незавершеності, і висловлюються більш складним числовим відношенням. Отже, певні числові відносини змушують відчувати людини різні емоції.
Теорію музики, або гармонію, можна розглядати як різновид математики, адже там вивчають правильну побудова творів, відносини інтервалів, які в першу чергу є числами, а потім перетворюються в музику- це доводить прямий зв'язок математики і музики.
Вперше про «золотий перетин» згадує давньогрецький математик Евклід близько 300 років до нашої ери. У шостій книзі свого трактату «Початку» Евкліда дає визначення «золотого перетину». Він пропонує взяти відрізок лінії і розділити його на два менших сегмента так, що відношення всієї лінії (a + b) до відрізка a буде таким же, як відношення відрізка a до сегменту b:
Розібравши цю пропорцію ми виявимо, що отримані числа збігаються з послідовністю Фібоначчі. Золотий перетин часто уявляють як "золотий прямокутник" - прямоукутник з відношенням довжини сторін приблизно 1,618:1. Якщо від цього прямокутника відрізати квадрат, все одно залишається ,,золотий прямокутник” .
Полегшений варіант золотого перетину - правило третин. Якщо поділити прямокутник на три частини по вертикалі та по горизонталі, ми отримаємо точки перетину ,які будуть центрами уваги.
Тако ж було помічено,що Спіраль Фібоначчі за пропорціями ідеально вписується в ,,золотий прямокутник”.
Золотий прямокутник, в який вписана золота спіраль
Ці пропорції були помічені в природі та на багатьох шедевральних композиціях:
Вушна раковина людини та принцип золотого перетину
Грецький Парфенон було побудовано за принципом золотого перетину
Якравий приклад використання золотого перетину - Мона Ліза
В архітектурі Стародавнього Єгипту за правилами золотих пропорцій була побудована піраміда Хеопса. Дивлячись на творіння будівельників, можна побачити трикутник з прямим кутом, один катет якого є висотою, другий - половиною довжини основи. Якщо взяти відношення гіпотенузи до меншої сторони, отримаємо ідеальне значення 1,61950 або 1,62.
Сучасна наука розглядає ,,золотий перетин" як універсальне правило, що відображає структуру всього світу. Ця пропорція має сенс у всіх сферах. Тіло будь-якої живої істоти створено за принципом золотого перетину, а деякі вчені помічали космічний порядок в цій пропорції.
Літературознавці звернули увагу, що найбільш популярне кількість рядків у віршах пізнього періоду творчості Пушкіна відповідає ряду Фібоначчі - 5, 8, 13, 21, 34. Діє правило золотого перетину і в окремо взятих творах російського класика. Так кульмінаційним моментом «Пікової дами» є драматична сцена Германа і графині, що закінчується смертю останньої. У повісті 853 рядки, а кульмінація припадає на 535 рядку (853: 535 = 1,6) - це і є точка золотого перетину. В творах І.С. Баха була помічена неймовірна точність співвідношень золотого перетину, як в суворих так і у вільних формах творів. Золотий перетин є найкращим прикладом зв'язку мистецтва з математикою.
Матеріал підготувала
студентка І курсу Інесса Бобрішова
